Vorlesung 7LimitationsofControlChartsPrint - ISE 4404. Dies ist das Ende der Vorschau. Melden Sie sich für den Rest des Dokuments. Unformatierte Textvorschau: ISE 4404 Statistische Qualitätskontrolle Vorlesungsunterlagen 7 Instructor: Ran Jin E-Mail: jran5vt. edu 1 Was sind die Einschränkungen von Xbar - und R / S-Kontrollkarten Denken Sie an die Annahmen 2 Kapitel 9 - CUSUM amp EWMA-Kontrollkarten Um die Erkennung zu beschleunigen Einer kleinen mittleren Verschiebung des Prozesses. Shewhart-Diagramm dauert eine lange Zeit, um eine kleine mittlere Verschiebung zu erkennen (shiftlt1.5) verwendet nur die Informationen über den Prozess in der letzten aufgezeichneten Punkt und ignoriert alle Informationen, die durch die gesamte Sequenz von Punkten ist nicht geeignet für die Probe mit einer einzigen Beobachtung Shewhart-Diagramm mit anderen ergänzenden Sensibilisierungsregeln kann die Erkennungsempfindlichkeit erhöhen, verringert jedoch die Einfachheit und die Einfachheit der Interpretation des Shewhart-Kontrolldiagramms und erhöht den Typ-I-Fehler (manchmal drastisch) 3 Kapitel 10 Andere univariate statistische Prozessüberwachungs - und Steuerungstechniken SPC für kurze oder kleine Produktionsdurchläufe SPC Mit autokorrelierten Prozessdaten 4 Kapitel 11 Multivariate Qualitätskontrolle Überwachung von Prozessen Mittlerer Chi-Quadrat-Kontrolltabelle Hotelling T2-Kontrolltabelle Stichprobengröße ngt1 Stichprobenumfang n1 Interpretation von Out-of-Control-Signalen Monitoring-Prozess Variabilitätstest Kovarianzmatrix-Testbeispiel generalisierte Varianz 5 More Advanced Themen im Control Chart Design Risikogerechtes Regelungsdiagramm Profilüberwachung Bildgestütztes Steuerungsdiagramm Cluster-basiertes Steuerungsdiagramm 6 Kapitel 9 - CUSUM amp EWMA-Steuerdiagramme Um die Erkennung einer kleinen mittleren Verschiebung im Prozess zu beschleunigen. Shewhart-Diagramm dauert eine lange Zeit, um eine kleine mittlere Verschiebung zu erkennen (shiftlt1.5) verwendet nur die Informationen über den Prozess in der letzten aufgezeichneten Punkt und ignoriert alle Informationen, die durch die gesamte Sequenz von Punkten ist nicht geeignet für die Probe mit einer einzigen Beobachtung Shewhart-Diagramm mit anderen ergänzenden Sensibilisierungsregeln kann die Erkennungsempfindlichkeit erhöhen, aber die Einfachheit und die Einfachheit der Interpretation der Shewhart-Kontrollkarte erhöhen und den Typ-I-Fehler erhöhen (manchmal drastisch) 7 Ein Motivationsbeispiel 6 6 Betrachten Sie die folgenden Daten. Dieser Prozeß hat eine mittlere Zunahme seit Probe 21, sehen Sie ihn 8 6 Was, wenn Ci i (X j 1 j 10) 6 6 9 Die kleine mittlere Verschiebung X UCL LCL t 10 Was ist CUSUM-Diagramm Der CUSUM-Plan wurde zuerst vorgeschlagen Seite (1954). CUSUM-Diagramm enthält direkt alle Informationen in der Sequenz von Abtastwerten, indem die Summensummen (CUSUM) der Abweichungen der Abtastwerte von einem Zielwert i Ci (x j 0) j1 x j aufgetragen werden. Der Mittelwert der j-ten Stichprobe 0: das Ziel für das Prozeßmittel Ci: die kumulative Summe bis einschließlich der i-ten Stichprobe n1: cusum könnte für einzelne Beobachtungen konstruiert werden 11 Interpretation des CUSUM-Diagramms i 1 Ci (xj 0) (xj 0) (xi 0) Ci 1 (xi 0) j1 j1 i 0, Ci ist ein zufälliger Weg mit mittlerem Nullpunkt gt0, Ci ist ein Aufwärtsdrifttrend lt0, Ci ist ein Abwärtstrend Trend Bemerkung: ein Trend von Ci ist ein Hinweis Der Prozessmittelverschiebung. 12 6 Verwenden von CUSUM Ci i (X j 1 j 10) 6 6 13 So konstruieren Sie ein CUSUM Control Chart Überwachen Sie den Mittelwert eines Prozesses. Tabellarischer (algorithmischer) cusum (bevorzugter Weg) V-Maskenform von cusum Cusum kann sowohl für einzelne Beobachtungen als auch für die Mittelwerte rationaler Untergruppen konstruiert werden. Zur individuellen Betrachtung: ixiii (xj 0) Ci 1 (xi 0) j1 14 Konstruieren Sie ein CUSUM-Steuerungsdiagramm Tabellarisch CUSUM Ci max0, xi (0 K) Ci1 Ci max0, (0 K) xi Ci1 C0 C0 0 Statistik C / C Eine obere / untere Cusum C / C: Ansammeln von Abweichungen von o, die größer als K sind, wobei beide Größen auf Null zurückgehen, wenn sie negativ werden K: Referenzwert (Zulässigkeit oder Slackwert) Oft gewählt auf halbem Weg zwischen dem Ziel o und dem Out-of-control-Wert des Mittelwertes 1, für den wir an einer schnellen Erkennung interessiert sind 1 0 1 0 1 0 K 2 2 Entscheidungsregeln: Wenn entweder C oder C das Entscheidungsintervall H überschreitet (eine gemeinsame Wahl H5), wird das Verfahren betrachtet Außer Kontrolle 15 6 6 6 9 1 0 0,5 H55 2 2 Ci max0, xi (0 K) Ci1 K Ci max0, (0 K) xi Ci1 C0 C0 0, um zu prüfen, ob Ci gt H oder Ci gt H 16 Prozeduren Für die Konstruktion von CUSUM Wählen Sie K und H Konstruieren Sie eine Seite oben und unten cusum und in den zwei separaten Spalten der Tabelle dargestellt Berechnen Sie xi - (0K) und 0-K - xi Berechnen Sie die akkumulativen Abweichungen C und C Zählen Sie die Anzahl der aufeinander folgenden Perioden Dass der Cusum C oder C - von Null verschieden sind, die durch N bzw. N - angezeigt werden. Interpretation von CUSUM Finden Sie den Datenpunkt, bei dem C oder C - das Entscheidungsintervall überschreiten. H Wenn die Out-of-Control-Daten entsprechen Eine zugewiesene Ursache, dann die Lage der letzten In-Control-Daten iiniout - Nout oder iiniout - N - out zu bestimmen, wobei N out und N - out N und N - am Datenpunkt iout entsprechen Schätzen Sie das neue Prozessmittel Ci 0 KN Out 0 K Ci N out wenn Ci gt H wenn Ci gt H Plot ein CUSUM-Statusdiagramm zur Visualisierung, die anderen Sensibilisierungsregeln können jedoch für das CUSUM-Diagramm nicht sicher verwendet werden, da C und C nicht unabhängig voneinander sind. 18 Aufbau von CUSUM Basierend auf ARL Der Referenzwert von K und das Entscheidungsintervall H haben eine Auswirkung auf ARL0 und ARL1 k0.5 (Kk): um den ARL1-Wert für feste ARL0 zu minimieren h (Hh) zu wählen: um die gewünschte ARL0-Regelung zu erhalten Tabellen 9- 3 amp 9-4 6 ARL0 ARL1 Shewhart-Tabelle ARL143.96 6 19 ARL der CUSUM-Tabelle Siegmonds-Näherung für ARL einseitig ARL oder ARL - für C oder C ARL oder e 2 b 2b 1 ARL 2 2 1 0 bh 1,166 k ( Für ARL) 0: ARL0 0: ARL1 gesamt ARL 1 1 1 ARL ARL ARL Falls 0, ARLb2 20 Standardisiertes CUSUM Vorteil eines standardisierten Cusums: nicht abhängig von. Daher können viele Cusum-Diagramme nun die gleichen Werte von k und h haben. Leads natürlich auf einen Cusum für Variabilität yi xi 0 Ci max0, yi k Ci 1 Ci max0, k yi Ci 1 C0 C0 0 21 Verbesserung von CUSUM Beispiel: 0100, K3, H12, 50Kopfanfangswert C 0 C 0 H / 2 6 1105 Regeldaten 8 C0 C0 0 Schnelle Anfangsreaktion (FIR): set Stellt sich zu Beginn eine Verschiebung ein, kann sie die Verschiebung schneller erkennen, um ARL1 If zu verringern In der Kontrolle am Anfang, cusum wird schnell auf Null fallen, wenig Einfluss auf die Leistung 8 22 Mehr Diskussion über CUSUM Rational Untergruppe: die cusum arbeiten oft am besten mit n1, wenn ngt1, ersetzen xi durch x i. Ersetzen mit x / n Einseitige Cusum in jeder Richtung kann anders gestaltet werden CUSUM-Diagramm ist nicht so effektiv wie die Shewhart-Diagramm bei der Erkennung von großen Verschiebungen kombiniert cusum-Shewhart Verfahren (Shewhart Grenzen verwenden 3.5) können die Fähigkeit zur Erkennung größerer Verschiebungen zu verbessern, und Hat nur wenig abgenommen ARL0 6 23 CUSUM für Monitoring Process Variability Erstellen Sie eine neue standardisierte Menge (Hawkins, 1981,1993), die empfindlich auf Varianzänderungen ist. Die In-Kontroll-Verteilung von i ist etwa N (0,1) yi 0,822 ii N (0,1) 0,349 Si max0, ik Si1 yi xi 0 Si max0, ki Si1 Die Auswahl von h und k und die Interpretation von cusum sind ähnlich Der kumus zur Steuerung des Prozessmittels 24 Exponential gewichteter gleitender Durchschnitt (EWMA) Um die Vergangenheit exponentiell zu vergessen, wollen wir den jüngsten Daten mehr Gewicht beifügen. Es ist ein gewichteter Durchschnitt: eine geometrische Gewichtsreihe Zi X i (1) Zi 1 Z0 0 X i 1 Zi (1) j X ij (1) i Z0 j 0 0lt1, Z00 25 Konstruieren eines EWMA-Diagramms Angenommen, xt (t1,2,) sind unabhängige Zufallsvariablen mit E (xt) 0 , Var (xt) 2 Var (Zi) Da i groß wird: 2 Var (Zi) n 2 Hinweis: Für 1 haben wir Shewhart-Diagramm. Steady-State-Regelgrenzen Im allgemeinen gilt: UCL 0 L UCL 0 L (2) n LCL 0 L (2) n CL0 LCL 0 L) n (2 Anmerkung: Im Unterschied zum Lehrbuch verwenden wir hier eher die Stichprobenmittelwerte (ngt1) Als die einzelnen Beobachtungen (n1) 26 6 8 8 8 n1 Z i X i (1) Z i 1 Z 0 0 X 1 (1) 22t i Zt UCL 0 L (2) 1 (1) (2) UCL 0 L 2 2 i LCL Z 0 L 1 (1)) 1 (LCL 0 (2)) t (2 8 27 6 6 Aufbau der EWMA-Regelkarte Auswahl der Parameter: L und Affekt der ARL-Leistung Kleinere Erkennung kleinerer Verschiebung wird empfohlen 0.05.25, insbesondere 0.05, 0.10, 0.20) Allgemein L3, aber für kleine 0.1, L2.6 2.8 6 6 ARL0 ARL1 Shewhart-Tabelle ARL143.96 28 Leistung der EWMA-Kontrollkarte Im Vergleich zu Shewhart-Diagramm und CUSUM-Diagramm ist EWMA-Diagramm Effektiv bei der Erkennung von kleinen mittleren Verschiebungen wie CUSUM, weniger effektiv bei größeren Shift-Erkennung als die Shewhart-Diagramm, aber im Allgemeinen besser als die CUSUM-Diagramm (besonders wenn gt0.1) EWMA ist sehr unempfindlich gegenüber der Normalität Annahme. So ist es ein ideales Kontrolldiagramm für einzelne Beobachtungen. Empfehlung: Kombinieren Sie das Shewhart-Diagramm mit dem EWMA und verwenden Sie für das Shewhart-Diagramm eine breitere Regelgrenze (L3.25 oder 3.5). 29 Beispiel Eine EWMA-Kontrollkarte verwendet 0,4. Wie breit sind die Grenzwerte auf dem x-bar-Steuerungsdiagramm (in Sigma-Einheiten), ausgedrückt als Vielfaches der Breite der stationären EWMA-Grenzwerte (in Sigma-Einheiten) 30 Moving Average Control Charts Anders als bei EWMA Ein ungewichteter gleitender Durchschnitt Mi (i X i-1 X i-2 X i-w 1) / w X Dieses Fenster der Größe w enthält einen Teil des Speichers der vergangenen Dateninformationen, indem die ältesten Daten gelöscht und das neueste hinzugefügt werden Daten 31 Construct Moving Average Control Charts Der gleitende Durchschnitt kann rekursiv geschrieben werden als, MM (i i-1 i X) / w ww w Fenstergröße, n Stichprobengröße für sie 1 Var (M) 2 Var (iw it-w1 ji - w1 UCL 0 3 nw LCL 0 - 3 nw XX 2) nw ji X Am Anfang, wenn iltw 0 3 ni Bemerkungen: Die Fenstergröße von w und die Größe der Verschiebung von Interesse sind umgekehrt. 32 6 8 8 Beispiel 8 8 UCL 0 3 n1 0 3 w LCL 0 - 3 wi 8 6 6 9 13 33 Beispiel: Shift Detection durch Moving Average Chart Angenommen, die Prozessmittelverschiebungen von bis 0 0 n für Shewhart-Diagramm (dieser Wert nicht Änderung von Probe zu Probe): 0,0227 Pr (Erkennung) Pr (X gt 3 0 0 nn für Moving Average Chart: Dieser Wert wechselt von Probe zu Probe seit) Pr (Erkennung) Pr (M gt UCL i M 0 ni 1) (W-1) für 1. Probe nach Schicht E (M) w 2. Probe nach Schicht ww Probe nach Schicht w Vollständiges Dokument anzeigen Zum Bearbeiten der Dokumentendetails Diesen Link mit einem Freund teilen: Beliebteste Dokumente für ISE 4404 Vorlesung 3InferenzenAboutQuality Virginia Tech ISE 4404 - Frühjahr 2015 ISE 4404 Statistische Qualitätskontrolle Vorlesungsunterlagen 3 Ausbilder: Ran Jin E-Mail: jran5 Hausaufgabe 2 Virginia Tech ISE 4404 - Frühjahr 2015 ISE 4404 Frühjahr 2015 HOMEWORK 2 Fällig am 13.02.2015 vor der 1. Klasse Entscheiden Sie sich für die Prüfungsvorbereitung und die Prüfungsvorbereitung und die Prüfungsvorbereitung. Die Prüfungsvorbereitung ist Teil des Prüfungsberichts und der Prüfungsvorbereitung Exam I (TIME: 90 Minuten) ANMERKUNGEN: 1. Zwei-Seiten-Doppel-Prüfung 1 Lösung Hausaufgabe 6 Virginia Tech ISE 4404 - Frühjahr 2015 ISE4404 Frühjahr 2015 HOMEWORK 6 Fällig am 27.04.2015 vor Klasse 1. (1 pt) Anwendung von DOE T Hausaufgaben 1 Lösungen Virginia Tech ISE 4404 - Frühjahr 2015 ISE 4404 Frühjahr 2015 HOMEWORK 1 Lösungen 1. Dies ist eine Binomialverteilung mit Par. 1 Lösungsvorschläge, Kapitel 3 Prognose - KAPITEL 3. KAPITEL 3 FORECASTING 1. Einleitung. Eine Prognose ist eine Vorhersage dessen, was in der Zukunft wahrscheinlich ist. Während Prognosen selten perfekt sind (siehe Anlage 1), bieten sie eine wichtige Basis für eine breite Palette von unternehmerischen Entscheidungen in Marketing, Finanzen, Produktion usw. Zum Beispiel. Umsatzprognosen bestimmen, wie viele Einheiten eines Produkts in den nächsten drei Wochen hergestellt werden sollen. Außerdem wäre ein Finanzmanager an den projizierten (oder prognostizierten) Cashflows in den nächsten beiden Quartalen interessiert. Während nützlich in Gebieten von Wettervorhersage zu Aktienkursvorhersage, Prognose ist nicht eine exakte Wissenschaft. Erfahrung, Computer und mathematische Techniken spielen bei der Entwicklung guter Prognosen eine Rolle. Ein Klassifizierungsdiagramm der am weitesten verbreiteten Prognosemethoden ist nachstehend gezeigt. Im vorliegenden Kapitel wird ein Schwerpunkt auf einige der quantitativen Ansätze gelegt. Jury der Vorstandsentscheidung Delphi Qualitative Sales Force Composite Consumer-Marktumfrage Prognosemethoden Naiumlve Einfacher gleitender Durchschnitt Durchschnittlicher Durchschnitt Gewichteter gleitender Durchschnitt Zeitreihe Einfache exponentielle Glättung Quantitative Trendprojektion Assoziativ. Eine Zeitreihe ist eine zeitlich geordnete Folge von Beobachtungen, die in regelmäßigen Intervallen über einen Zeitraum (z. B. 20 stündliche, tägliche, wöchentliche, monatliche, vierteljährliche oder jährliche Datenpunkte) durchgeführt werden. Beispiel 3.1: Die folgende Tabelle zeigt die Teppichverkäufe in den letzten sechs Quartalen bei Hoppy Toppy in Addison, TX. Sind die vierteljährlichen Verkäufe stellen eine Zeitreihe dar Warum oder warum nicht Jahr-Viertel Zeitraum Zahl Verkauf (Yards) ------------------------------ -------------------------------------- 2012 1 1 16,000 2 2 18,500 3 3 12,500 4 4 15.000 2013 1 5 13.500 2 6 17.500 ------------------------------------------ -------------------------- Diese Vorschau hat absichtlich verschwommene Abschnitte. Melden Sie sich an, um die Vollversion zu sehen. 2 Solution Ja, sie stellen eine Zeitreihe dar, da eine Beobachtung jedes Quartals für einen Zeitraum von sechs Quartalen oder 1,5 Jahren gemacht wurde. Notation: t Zeitlicher Index A t Tatsächlicher Bedarf in Periode t, t 1, 2. F t Prognose für Periode t, t 1, 2. w t Gewicht der Periode t, t 1, 2, hellip zugewiesen 2. Naive Approach. Die naive Prognose für die laufende Periode ist gleich der Beobachtung in der unmittelbar vorhergehenden Periode, nämlich F t A t-1. 3. Einfacher gleitender Durchschnitt (SMA). Die SMA-Prognose für die laufende Periode ist gleich dem Mittelwert der Beobachtungen in den letzten n Perioden, wobei n die Anzahl der Zeitperioden ist, und ihr Wert wird durch den Entscheider bestimmt, nämlich F t (A t-1 Ein t-2 hellip A tn) / n. Je größer der Wert von n in der SMA-Methode ist (d. H. Mehr Vergangenheitszeiträume sind involviert), desto glatter sind die Prognosen. Siehe nachstehende Grafik: 4. Gewichteter gleitender Durchschnitt (WMA). Die WMA-Prognose für die nächste Periode ist gleich der Summe der Beobachtungen in den meisten n Perioden, wobei jedes mit einem Gewicht multipliziert wird, wobei n auf die gleiche Weise wie zuvor definiert ist, nämlich F tw 1 A t-1 w 2 A T-2 hellip wn A tn. Dies ist das Ende der Vorschau. Melden Sie sich für den Rest des Dokuments. Moving Averages Referenzen und weiterführende Literatur Kendall MG, Stuart A, Ord JK (1983) Kendalls erweiterte Theorie der Statistik. Vol 3. Hodder Arnold, London Ladiray D, Quenneville B (2001) Saisonbereinigung mit der X-11-Methode, Band 158, der Skriptumstatistik. Springer, Berlin MATH Makridakis S, Wheelwright SC, Hyndman RJ (1998) Vorhersage: Methoden und Anwendungen, 3. Aufl. Wiley, New York Spencer J (1904) Auf die Graduierung der Sätze und Sterblichkeit, die durch die Erfahrung der Manchester-Einheit von Oddellows während des Zeitraums 18931897. J Inst Actaries 38: 334343 Über diese Referenz Arbeit Eintrag Lesen Sie weiter. Um den Rest dieses Inhalts zu sehen, folgen Sie bitte dem Download-PDF-Link oben. Wir verwenden Cookies, um Ihre Erfahrungen mit unserer Website zu verbessern. Mehr Informationen Mehr als 10 Millionen wissenschaftliche Dokumente an Ihren Fingerspitzen Unser Inhalt Andere Seiten Hilfe amp Kontakte Nicht eingeloggt Nicht unterstützt 78.109.24.111 Springer for Forschung amp Entwicklung JavaScript ist derzeit deaktiviert. 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